Nezáleží na tom, do akej skupiny patríte a aké sú vaše slabé stránky, ale čas od času sa dostanete do situácie, kedy budete potrebovať vedieť, ako vypočítať percentá. V našom článku vám percentá, respektíve počítanie percent stručne definujeme. Následne vám ukážeme, ako sa počítajú percentá a ako najjednoduchšie to môžete zvládnuť. Všetky tieto možnosti znázorníme príkladmi, ktoré vám demonštrujú ako daný výpočtový úkon prebieha a tým vám pomôžeme úlohu lepšie a ľahšie pochopiť.
Čo vyjadrujú percentá?
Ako už bolo spomenuté, percentá vyjadrujú časť celku. Časť celku je však veľmi široký pojem, ktorý nutne nemusí zahŕňať iba úsek z nejakého fyzického objektu. Môže ňou byť aj časť akejkoľvek premennej, či merateľnej veličiny. Pracovať s percentami sa učíme na základných školách. Tam sa s nimi naučíme zaobchádzať veľmi rýchlo, vďaka každodennému využívaniu a vďaka vzdelaným učiteľom, ktorí nám všetko vysvetlia. Postupom času sa ale počítanie percent vytráca zo zoznamu našich automatických a prirodzených schopností a zručností.
V percentách je dobré sa orientovať na každodennej báze. Každý deň by sme mali mať spojené, že 25 % je 1/4 a 20 % je 1/5. V percentách sa uvádzajú aj parametre k finančným produktom. Niektoré spoločnosti pri svojich pracovných ponukách naozaj ponúkajú pôžičky, ktoré majú nulový úrok, ale počítanie percent sa väčšinou presúva na RPMN.
Teda: (6:120)*100 = 0,05*100 = 5%
Vypočítame percentuálnu úspešnosť jednotlivých žiakov a následne porovnáme.
Ako vypočítať percentá?
Percentá sa dajú vypočítať aj z hlavy, no potrebujeme na to istú dávku matematickej predstavivosti. Ale ak sa vám to napriek všetkému stále nedarí, pomôcť môže aj online percentá kalkulačka. Počítanie percent pri menej komplikovaných príkladoch, ak však ide o vyššie alebo nezaokrúhlené hodnoty, je to náročnejšie. Čo sa týka zápisu, značka percenta sa od príslušnej číselnej hodnoty vždy oddeľuje medzerou. Percentá vyjadrujú časť celku, alebo percentá zo sumy, napríklad 35 % je 35 zo 100, keď 100 % je vždy celok. Môžeme teda povedať, že 1 percento je ekvivalentom 1 stotiny. Keď sa zamyslíme, vidíme, že percentá prenesene znázorňujú zlomky, pretože 35 % zo 100 je len a iba 35/100.
Ako vypočítať percentá z hlavy?
Pre počítanie percent z hlavy potrebujeme istú dávku matematickej predstavivosti.
Percentá príklady (1):
Na univerzitách, VŠ a VOŠ je často stanovená percentuálna hranica pre hodnotenie úspešne absolvovaného písomného testu, projektu, seminárnej práce a ďalších typov skúšok a skúšaní. Predstavme si písomný test, v ktorom je pre úspešné absolvovanie stanovená hranica 65 %. Vieme, že 100 % je práve tých maximálnych 70 bodov. 1 % sa rovná 0,7 bodu (70:100=0,7) a 65 % získame tým, že vynásobíme 65*0,7. Celkový výsledok je teda 45,5 bodov.
Pôvodná cena televízora bola 500 €. V obchode ho predávajú so zľavou 120 €.
- z = 500 €
- c = 120 €
- p = ?
- p = (100 . c)/z = (100 . 120)/500 = 24%
Televízor zlacnel o 25,5 €, čo bolo 12% z pôvodnej ceny. Aká je akciová cena televízora?
Ak 12% je 25,5, potom 1% je 25,5:12 = 2,125.
100% (pôvodná cena) = 2,125 * 100 = 212,5 €.
Akciová cena = 212,5 - 25,5 = 187 €.
Novák má pozemok rozdelený nasledovne: 16% úžitková záhradky, 50% dom, 14% kvetinové záhony a zvyšok pozemku zaberá trávnik s vysadenými ovocnými stromami, ktorý má výmeru 160 m2.
Zvyšok pozemku = 100% - (16% + 50% + 14%) = 100% - 80% = 20%.
Ak 20% pozemku je 160 m2, potom 1% je 160/20 = 8 m2.
Celková výmera pozemku = 8 m2 * 100 = 800 m2.
Cyklista zastal pred kopcom a pozeral na značku, ktorá vyjadrovala stúpanie 15 ‰. Aktuálne sa nachádzal v nadmorskej výške 249 m. n. m. Do akej nadmorskej výšky sa dostane, ak vodorovná vzdialenosť od cyklistu k vrcholu kopca je 400 metrov?
1000 m ………… 15 m
400 m …………. x m
x = (400 * 15) / 1000 = 6000 / 1000 = 6 m.
Nadmorská výška = 249 m + 6 m = 255 m n. m.
Kapacita štadióna City Arena Trnava je 19460 miest. Pred zápasom bolo obsadených 85% miest. Koľko miest ešte zostávalo voľných?
Voľných miest je 100% - 85% = 15%.
Počet voľných miest = 19460 * 0,15 = 2919 miest.
Koľko zo zasiatych semien z 500 nevyklíčilo, ak vieme, že 20% vyklíčilo?
Ak vyklíčilo 20%, tak nevyklíčilo 100-20, teda 80%.
Počet nevyklíčených semien = 500 * 0,80 = 400 semien.
Písomka z matematiky obsahovala 5 otázok, každá bola obodovaná 4 bodmi. Andrej napísal písomku na 14 bodov. Na koľko percent napísal Andrej písomku?
Najskôr potrebujeme zistiť základ - 100% - teda celkový počet bodov. 5 otázok po 4 body … 5*4=20 bodov celkom.
Percentuálna úspešnosť = (14 bodov / 20 bodov) * 100% = 70%.
Vypočítajte úrok pre danú istinu a ročnú úrokovú mieru po 1 roku úročenia.
Úrok = (Úroková miera/100) * Istina
Vypočítajte, koľko percent tvorí:
- 240,64 z 256 ………. 94%
- 185,76 z 216 ………. 86%
- 186,68 z 359 ………. 52%
- 12,95 z 37 ………. 35%
- 86,13 z 261 ………. 33%
Vypočítajte: číslo o 5% väčšie ako 12
Celok, čiže 100% sa zväčší o 5%, takže dostaneme 105%. Teraz len stačí násobiť (105*12)/100 = 12,6.
Alebo použite trojčlenku:
100% …. 12
105% …. ?
? = (105 * 12) / 100 = 12,6
Žiaci majú vyučovanie od 7:50 do 13:20. Medzi vyučovacími hodinami je jedna 20-minútová a štyri 10-minútové prestávky. Koľko % vyučovania tvoria prestávky?
Vypočítame celkový čas od 7:50 do 13:20 v minútach - 330 minút.
Celkový čas prestávok = 20 minút + (4 * 10 minút) = 20 + 40 = 60 minút.
Percento prestávok = (60 minút / 330 minút) * 100% ≈ 18,18%.
V autoservise poskytujú v decembri zľavu na náhradné diely vo výške 18%. Novákovci by pri bežných cenách zaplatili za náhradné diely na svoje auto 270 eur. Koľko eur zaplatia po uplatnení zľavy?
Výška zľavy = 270 € * 0,18 = 48,60 €.
Cena po zľave = 270 € - 48,60 € = 221,40 €.
Poľnohospodárske družstvo vyváža do zahraničia 72% svojej produkcie mlieka, čo predstavuje 1 008 000 litrov. Koľko litrov mlieka družstvo vyprodukuje celkovo?
Ak 72% produkcie je 1 008 000 litrov, potom 1% produkcie je 1 008 000 / 72 = 14 000 litrov.
Celková produkcia = 14 000 litrov * 100 = 1 400 000 litrov.
Pôvodná cena knihy Harry Potter a Kameň mudrcov bola 13,90 eur. V predvianočnej akcii zlacnela na 12,37 €. O koľko percent zlacnela kniha?
Výška zľavy v eurách = 13,90 € - 12,37 € = 1,53 €.
Percentuálna zľava = (1,53 € / 13,90 €) * 100% ≈ 10,99%.
Andrej, Milan, Dušan, Lucia a Zuzana písali písomku v náhradnom termíne. Každý z nich mal inú písomku. Ich výsledky sú uvedené v nasledujúcej tabuľke.
| Meno | Dosiahnutý počet bodov | Celkový počet bodov |
| Andrej | 18 | 25 |
| Milan | 19 | 28 |
| Dušan | 17 | 30 |
| Lucia | 19 | 24 |
| Zuzana | 21 | 28 |
Ktorý z nich dosiahol v písomke najväčšiu percentuálnu úspešnosť?
Andrej: (18/25) * 100% = 72%
Milan: (19/28) * 100% ≈ 67,86%
Dušan: (17/30) * 100% ≈ 56,67%
Lucia: (19/24) * 100% = 79,17%
Zuzana: (21/28) * 100% = 75%
Najväčšiu percentuálnu úspešnosť dosiahla Lucia.
Adam si chce zobrať pôžičku na kúpu auta vo výške 15 000 €. Banka si účtuje spracovateľský poplatok vo výške 0,65% z požičanej sumy. Aká je hodnota tohto poplatku v eurách?
Hodnota poplatku = 15 000 € * 0,0065 = 97,50 €.
Kde všade môžeme percentá stretnúť?
Napríklad v matematike, ekonomike, pri obchodovaní, vo fyzike, dokonca aj technike a tak ďalej.
Ako nám s výpočtom percent môže pomôcť kalkulačka?
Kalkulačka percentá vypočíta bez problémov, len treba vedieť ako na to. Komplikovanejšie slovné úlohy na percentá kalkulačka hravo vyrieši. Na kalkulačke môžeme nájsť klávesnicu so symbolom percent %. Percentá príklady (3): Ak potrebujete zistiť, koľko je 45 % z 11 111 €, navolíte na kalkulačke 11 111*45 %. Kalkulačka nám zobrazí výsledok 4 999,95€. Vieme teda, že 45 % z 11 111€ je 4 999,95€.
Na kalkulačke sme schopní aj pripočítať a odpočítať percentá. Napríklad, pokiaľ chceme k 11 111€ pripočítať 45 %, postupujeme nasledovne. Na kalkulačke zadáme 11 111 + 45 % = 16 110,95.
Existuje ešte ďalší spôsob, ako vypočítať percentá na kalkulačke. Ako sme už spomenuli, výpočet percent kalkulačka hravo zvládne. Pokiaľ chceme napríklad zistiť, koľko percent je 110 z celku 500, navolíme na kalkulačke 110:500*100=22.
Môže kalkulačka percentá počítať aj online?
Áno, na internete nájdete nesmierne množstvo online internetových kalkulačiek, ktoré urobia všetku prácu z domu za vás a nie sú k nej potrebné žiadne matematické nadanie, ani špeciálne matematické vlohy. Pokiaľ ste pripojení k internetu, nie je nič jednoduchšie, ako vypočítať percentá online cez internet. Z hľadiska online kalkulačiek máme zadarmo k dispozícii prakticky neobmedzené množstvo softvérov, no vždy je vhodné si pri každom z nich pozrieť jednotlivé recenzie a hodnotenia.
Prečo by sme mali vedieť, ako vypočítať percentá v Exceli?
Excel nám môže pomôcť s komplikovanejšími vzorcami a výpočtami percent. Excel obzvlášť ocenia tí, ktorých zaujíma práca z domu. Asi najkomplikovanejší spôsob, ako môžeme vypočítať percentá, nám ponúka program Excel. Pokiaľ neovládate program Excel, neodporúčame vám využiť túto možnosť, pretože ovládanie a práca s Excelom vyžaduje určité znalosti a skúsenosti s týmto programom. Pokiaľ naopak s Excelom pravidelne pracujete a ovládate všetky jeho funkcie, určite vyskúšajte počítanie percent s jeho pomocou. V Exceli sme nútení zadávať vzorce, vyplňovať bunky a tvoriť tabuľky, aby sme boli schopní využiť funkciu automatického výpočtu percent. Vzorec si môžete zadať sami alebo ho Excel pomôže vytvoriť.
Výpočet sklonu v percentách
S percentami sa dajú robiť aj ďalšie matematické úkony, napríklad výpočet sklonu. Výpočet sklonu je potrebný napríklad pri práci so strešnými krytinami, keď je hodnota sklonu občas uvedená v percentách, občas v stupňoch. Môže sa nám tým pádom zdať, že budeme potrebovať dopočítať sklon v percentách alebo stupňoch. Aj pre tento výpočtový úkon existuje mnoho online kalkulačiek, ktoré nám sklon spočítajú v percentách aj stupňoch, bez väčšej námahy.
Percentuálnu kalkulačku je možné využiť aj pri rôznych druhoch pôžičiek. Ak vás trápi nedostatok kapitálu, percentuálnu kalkulačku sa určite oplatí pozrieť ak vás zaujíma napríklad pôžička ihneď po insolvencii.
Matematika - Percentá 01 - Základy
Rozhodne nie je na škodu zopakovať si základné pravidlá pre počítanie percent, pretože percentá nás sprevádzajú takmer každý deň.
tags: #matematika #priklady #na #percenta #vlciak